1.某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知100<S<1000,请问这样的数有几个?
A.5 B.4 C.3 D.2
2.5人参加一次小测验,试卷上的10道题目均为4选1的单项选择题,若5个人全部答完所有题目,那么不同的答卷最多有( )种。
A.410 B.510 C.40 D.200
3.某商店实行促销手段,凡购买价值200元以上的商品可以优惠20%,那么用300元钱在该商店最多可买下价值( )元的商品。
A.350元 B.384元
C.375元 D.420元
4.分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是( )。
A.4/9 B.17/35 C.101/203 D.151/301
5.某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?
A.15人 B.16人 C.17人 D.18人
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1.D【解析】被N除余数是N-1,所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10,9,8的公倍数为360n(n为自然数),因为100<S<1000,所以有两个数符合条件。
2.A【解析】从第1题开始最多可能出现4种不同的答案,然后在做第2题时也可能有4种不同的答案,直到第10题依然会出现4种答案。符合排列组合中乘法原理,因此不同的答卷一共会出现:4×4×4×…×4=410(种)。故答案为A。
3.C【解析】300/80%=375元。故选C。
4.D【解析】首先目测可以知道3/7、17/35和101/203都小于1/2,而4/9和151/301都大于1/2,所以只要比较二者的大小就可以,通过计算,151/301大,所以选择D。
5.A【解析】利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC(AnBnC是指语文,数学,英语三个都参加的人,AUBUC是只总人数),A+B+C=17+30+13,AnBnC=5,AUBUC=35,所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC。 方便解法:参加一个小组的为x人,两个小组的为y人,x+y+5=35,x+2y+3×5=17+30+13,x=15。