1. 计算：173+183+193+203+…+263=（）。
A. 104705           B.116704            C.105029             D.118027

2. 有标明数字1、2、3、4、5、6、7、9的八张卡片，将它们随意组合成两个四位数，那么这两个四位数的差值最小为（）。
A. 147              B.145               C.247                D.109

3. 有一段阶梯，如果每步跨4级，最后会剩下2级，如果每步跨5级，最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除，则这段阶梯共有（）级。
A. 42               B.46                C.63                 D.66

4. 小孙出差归来，发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数字加起来是123，请问今天的日期应该是（）。
A. 26号             B.24号             C.23号              D.21号

5. 某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人，已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳（）人。
A. 393              B.343               C.493                D.443

参考答案解析

1. A 解析：本题用尾数法来求解，原式的尾数为3+2+9+0+1+8+7+4+5+6＝45，故结果的尾数应为5。由此可知本题正确答案为A。

2. A 解析：这两个四位数的千位数至少相差1，而要使差值尽可能小，就要使大的四位数的后三位尽可能小，小的四位数的后三位尽可能大，符合要求的只能是5123和4976，二者的差值是147。

3. D 解析：设阶梯共有X级，X除以4余2，除以5余1，根据同余问题“和同加和”的规律，X可以表示为20N+6，B、D均符合。又因为阶梯的级数可以被3整除，所以排除B项，本题正确答案为D。

4. B 解析：6个日期数之和是123，平均数就是123÷6=20.5，也就是说中间两天的日期应该是20号和21号，这6天的日期依次是18、19、20、21、22、23。注意这是翻过的日期数，今天的日期应该是24号。答案为B。

5. A 解析：设大厅的第一排有X个座位，那么根据项数公式可得17=（45-X）÷2+1，解出X=13。那么大厅总共可以容纳的人数是（13+45）×17÷2=493（人）。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人，即小厅比大厅少容纳100人，那么小厅可容纳的人数是493-100=393（人）。答案为A。