1.求和式3+33+333+…+33…3(10个3)计算结果的万位数字(  )。
A.5                 B.2                 C.3                 D.0
　　

2.一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色,每个面上至少要有一条边是白色的,那么最少有多少条边是白色的?(  )
A.3                 B.4                 C.5                 D.6

3.国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走,为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后?
A.1                 B.2                 C.3                 D.4
　　

4.有砖26块,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?(  )
A.15                B.20                C.16                D.18
　　

5.铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同向南行进,行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米。这时,有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少米?(  )
A.360               B.280               C.275               D.286

参考答案解析

1.【答案】D。解析:个位是10个3相加,和为30,向十位进3;十位9个3相加,和为27,加上个位的进位3得30,向百位进3;百位8个3相加,和为24,加上十位的进位3得27,向千位进2;千位7个3相加,和为21,加上百位的进位2得23,向万位进2;万位6个3相加,和为18,加上千位的进位2得20,万位的数是0。所以应选择D。
　　

2.【答案】A。解析:立方体的12条棱位于它的6个面上,每条棱都是两个相邻面的公用边,因此至少有3条边是白色的,就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A。

3.【答案】B。解析:2×2棋盘,1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格;3×3棋盘,1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格;4×4棋盘,中心在交点上,1个皇后不能控制两条对角线,还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。
　　

4.【答案】C。解析:先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块,这是一个和差问题,哥哥挑的块数:(26+2)÷2＝14块,弟弟＝26-14＝12块;然后再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥＝14-5＝9块,弟弟＝12+5＝17块;弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥＝9+9＝18块,弟弟＝17-9＝8块;哥哥把抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。
　　

5.【答案】D。解析:设火车速度是每秒x米。行人速度是每秒3.6×1000÷60÷60＝1米,骑车人速度是每秒10.8×1000÷60÷60＝3米。根据已知条件列方程:(x-1)×22＝(x-3)×26,解得:x＝14米,车长＝(14-l)×22＝286米。所以应选择D。