1. 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克？
A.24 B.48 C.32 D.16
2. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行，甲摇浆10次时乙摇浆8次，而乙摇浆70次，所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程，现甲先摇浆4次，则乙摇浆多少次才能追上？
A. 14 B.16 C.112 D.124
3. 一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流．游泳者继续逆游了1小时到达D桥，发觉水壶遗失，休息了12分钟再游回去找寻水壶，又游了1.05小时后，在B桥找到了水壶．求A，D两桥的距离是A，B两桥距离的几倍（ ）
A.1.5倍 B.4/3倍 C.2倍 D.2.5倍
4. 机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落，降落在飞机场上的飞机，又依次隔4分钟在原10架之后起飞。那么，从第一架飞机起飞之后，经过多少分钟，机场上第一次没有飞机停留？
A.104 B.108 C.112 D.116
5. 某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75，其中男选手比女选手人数多百分之八十，而女选手比男选手的平均分高百分之二十，则女选手平均分是多少？
A.75 B.90 C.70 D.84
江苏公务员考试网（http://www.jsgwy.com.cn）参考答案解析
1.B【解析】公式： mn/（m+n）=120*80/（120＋80）＝48。
公式的由来是通过2个十字交叉法得到的，假设交换的部分是a克盐水，假设120克的盐水浓度是P1，80克的盐水浓度是P2，交换混合后相同的浓度是P，那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法：
120－a（P1） P－P2
P
a（P2） P1－P
得到（120－a）：a＝（P－P2）：（P1－P），那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法
80－a（P2） P1－P
P
a（P1） P－P2
得到（80－a）：a＝（P1－P）：（P－P2）。
根据这两个比例的右边部分可以得到（120－a）：a＝a：（80－a），化简得a＝120×80/（120+80）。
2.C【解析】甲摇浆10次时乙摇浆8次，知道甲乙频率之比=5：4，而乙摇浆70次，所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程，则可以得到每浆得距离之比是甲：乙＝7：9。 所以，相同时间内甲乙得速度之比，5×7：4×9＝35：36。
说明，乙比甲多出1个比例单位。现在甲先划桨4次，每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位，所以甲领先乙是4×7＝28个单位。而事实上乙每4浆才能追上36－35＝1个单位，说明28个单位需要28×4＝112浆次追上。
3.B【解析】从A掉下是逆水行使到D跟水壶的速度差都是静水速度。时间1小时，从D到B 是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度，所以追上水壶用时也应该是1小时。 但是因为中间休息了12分钟，水壶还在飘向B 所以才会延长了追上的时间延长了1.05-1=0.05小时，说明：
水壶速度：游泳者的静水速度＝时间的反比＝0.05小时：12分钟＝1：4，
AD＝1小时的逆水＝（4－1）的水流速度，
AB＝（1＋1.05＋0.2）小时的水流速度＝2.25，
AD：AB＝3/2.25=4/3。
4.B【解析】碰到这种问题 首先就是求临界点是在什么时候发生，发生时的状况怎么样。
例如“青蛙跳井”问题，10米深的井，青蛙每次跳5米就会下滑4米，问几次能够跳上来。这个题目的临界点就是当青蛙最后一次跳5米的时候刚好到井口，也就是说只需研究到青蛙跳到10－5＝5米的地方，这里都是常规计算（10－5）/（5-4）=5次。最后一次就无需考虑下滑了，因为已经到顶了。
所谓的临界点就是当机场剩下1架飞机的时候，假设是N分钟剩下一架飞机，
N/4+1=（N-2）/6+1+（10-1），为什么两边都＋1，那是因为这是植树问题。从0分钟开始计算的，所以要多加1次。解得N＝104分钟。所以104分钟的时候是临界点，飞机场只有1架飞机没有起飞。当108分钟的时候，飞机起飞了。而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候，所以从108～110这段时间是机场首次出现没有飞机的现象。答案选B。
5.D【解析】假设男生平均成绩是a，女生就是1.2a，男生人数跟女生人数之比就是最终之比1.8：1=9：5。
男生： a 1.2a-75 （9）
全班平均成绩（75）
女生：1.2a 75-a （5）
根据交叉法得到的比例（1.2a-75）：（75-a）=9：5，解得a=70，女生就是1.2a=84。
