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行测数学运算规律及例题解析

http://www.jiangsugwy.org/ 2011-03-02 来源：江苏公务员网

【字体：大中小】

1?凑整法

例1 5?213 1?384 4?787 8?616的值：

A.20 B.19 C.18 D.17

解析：该题是小数凑整。先将0?213 0?787=1，0?384 0?616=1，然后将5 1 4 8 2=20。故本题的正确答案为A。

例2 99×55的值：

A.5 500 B.5 445 C.5 450 D.5 050

解析：这是道乘法凑整的题。假如直接将两数相乘则较为费时间，假如将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只专心算即可。但要记住，在得数5 500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为 B。

例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：

A.1/2 B.1/3 C.0 D.1/4

解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5 4/5) (3/4 1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为 C。

例4 19 999 1 999 199 19的值：

A.22 219 B.22 218 C.22 217 D.22 216

解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19 999 1=20 000，1 999 1=2 000，199 1=200，19 1=20，再将四个数相加得22 220，最后再减去加上的4个1，即4，22 220-4=22 216。故本题正确答案为D。

2?观察尾数法

例1 2 768 6 789 7 897的值：

A.17 454 B.18 456 C.18 458 D.17 455

解析：这道题假如直接运算，则需花费较多的时间。假如专心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项， B、 C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。

例2 2 789-1 123-1 234的值：

A.433 B.432 C.532 D.533

解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。那么 B、 C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察 B、 C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项 B符合。故本题的正确答案为 B。

例3 891×745×810的值：

A.73 951 B.72 958 C.73 950 D.537 673 950

解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、 B选项排除。那么 C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，假如3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。 C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。故本题的正确答案为D。

3?未知法

例1 17 580÷15的值：

A.1 173 B.1 115 C.1 177 D.未给出

解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、 B、 C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。

例2 2004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18?5%，铁路客运收入11?4亿元，比2002年同期增长13?5%。下列叙述正确的是：

A2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平

B2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元

C未给出

D2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%

解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。 B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16 11?4=27?4(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。

以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，假如错了，当然就选 C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18?5%-13?5%=5%，D是正确的。可见 C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。

例3 5 067 2 433-5 434的值：

A.3 066 B.2 066 C.1 066 D.未给出

解析：此题的四个选项中，除D之外的A、 B、 C三个选项，其后三位数完全相同，只注重观察首位数谁是正确的就可以了。5 2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为 B。

4?互补数法

例1 3 840×78÷192的值：

A.1 540 B.1 550 C.1 560 D.1 570

解析：此题可以将3 840÷192=20，78×20=1 560。故本题的正确答案为 C。

例2 4 689-1 728-2 272的值：

A.1 789 B.1 689 C.689 D.989

解析：此题可先专心算将两个减数相加，1 728 2 272=4 000。然后再从被减数中减去减数之和，即4 689-4 000=689。故本题的正确答案为 C。

例3 840÷(42×4)的值：

A.5 B.4 C.3 D.2

解析：此题可先将840÷42=20专心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为A。

5?基准数法

例1 1 997 1 998 1 999 2 000 2 001的值：

A.9 993 B.9 994 C.9 995 D.9 996

解析：碰到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1 999作为基准数，而题中的1 997=1 999-2，1 998=1 999-1，2 000=1 999 1，2 001=1 999 2，所以该题的和为1 999×5 (1 2-2-1)=1 999×5=9 995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1 999×5=2 000×5-5=9 995。故本题的正确答案为 C。

例2 2 863 2 874 2 885 2 896 2 907的值：

A.14 435 B.14 425 C.14 415 D.14 405

解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2 885作为基准数。那么2 863=2 885-22，2 874=2 885-11，2 896=2 885 11，2 907=2 885 22。所以，该题之和为2 885×5 (22 11-22-11)=2 885×5=2 900×5-75=14 425。故本题的正确答案为 B。

6?求等差数列的和

例1 2 4 6 …… 22 24的值：

A.153 B.154 C.155 D.156

解析：求等差数列之和有个公式，即(首项末项)×项数÷2，项数=(末项-首项)÷公差 1。在该题中，项数=(24-2)÷2 1=12，数列之和=(2 24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。

例2 1 2 3 …… 99 100的值：

A.5 030 B.5 040 C.5 050 D.5 060

解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，假如用1 99=100，2 98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)÷1 1=99×1 1=100，那么该数列之和即为(1 100)÷2×100=5 050。故本题正确答案为 C。

例3 10 15 20 …… 55 60的值：

A.365 B.385 C.405 D.425

解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)÷5 1=11，那么该题的值即(10 60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为 B。

7?因式分解计算法

例1 22?2-100-11?2的值：

A.366 B.363 C.263 D.266

解析：这类题可先运用平方差公式解答。(a b)?2=a?2 2ab b?2，即33?2 2×33×22 22?2=1 089 1 452 484=3 025。故本题的正确答案为B。

例2 (33 22)?2的值：

A.3 125 B.3 025 C.3 015 D.3 020

解析：此类题可用平方公式去解答。(a B)2=a22aBB2，即33?2 2×33×22 22?2=1 089 1 452 484=3 025。故本题的正确答案为 B。

例3 28×32 28×44的值：

A.2 128 B.2 138 C.2 148 D.2 158

解析：此题中含有相同因数，可用公式a×Ba×C=a×(BC)来计算，即28×(32 44)=28×76=2 128。故本题的正确答案为A。

例4 假如N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?

A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49

解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11=11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而 B、 C、D则不能。故本题正确答案为A。

8?快速心算法

例1 做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?

A.32 B.24 C.16 D.8

解析：仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。

例2 甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?

A.60 B.30 C.40 D.50

解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

9?加“1”计算法

例1 一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?

A.50 B.51 C.100 D.102

解析：本题假如选A、B或选C都不对，因为(200÷4 1)×2=102。应注重两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷4 1=51(棵)；二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。

种树棵数或放花盆数=总长÷间距 1

例2 在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?

A.50 B.40 C.41 D.82

解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。

10?减“1”计算法

例1 小马家住在第5层楼，假如每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?

A.80 B.60 C.64 D.48

解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。

楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)

例2 小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?

A.36 B.54 C.18 D.68

解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。

11?大小数判定法

例1 请判定4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系

A.4/5＞7/9＞5/7＞2/3 B.7/9＞4/5＞5/7＞2/3

C.5/7＞7/9＞4/5＞2/3 D.2/3＞4/5＞5/7＞7/9

解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本题的正确答案为A。

例2 请判定0、-1，9?0，6?-1的大小关系

A.6?-1＞0＞-1＞9?0 B.9?0＞6?-1＞0＞-1

C.0＞-1＞6?-1＞9?0 D.0＞-1＞9?0＞6?-1

解析：本题0与-1的大小是好判定的，难在后两个数的大小上。需知道9?0=1，6?-1=1/6。因此，在这四个数中9?0最大，6?-1次之，再次是0，最小是-1。故本题的正确答案为B。

例3 3?14，л，11/3，4四个数的最大数是哪一个?

A.3?14 B.л C.11/3 D.4

解析：л=3?141???，11/3=3?667，4=2，所以，C＞B＞A＞D。故本题正确答案为C。

12?爬绳计算法

例1 一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?

A.8次 B.7次 C.6次 D.5次

解析：此题假如选A就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了6次后，已经上了3米。最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为B。

例2 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，问青蛙需几次方可跳出?

A.7 B.6 C.5 D.4

解析：本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。故本题的正确答案为C。

13?余数相加计算法

例1 今天是星期二，问再过36天是星期几?

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：这类题的算法是，天数÷7的余数当天的星期数，即36÷7=5余1，1 2=3。故本题的正确答案为C。

例2 今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几?

A.2 B.4 C.5 D.6

解析：本题算法同前题，96÷7=13余5，5 1=6。故本题正确答案为D。

14?月日计算法

例1 假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?

A.2005年2月28日 B.2005年3月11日

C.2005年3月12日 D.2005年3月13日

解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，假如年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，假如该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些非凡的算法，到时按月日去推算即可。

具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2 31 31 28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题正确答案为D。

例2 才过生日的小荷今年28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?

A.3月2日 B.1月31日

C.2月28日 D.2月29日

解析：小荷生在2月29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。故本题的正确答案为D。

15?比例分配计算法

例1 一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?

A.250 B.200 C.220 D.230

解析：四条街总人数可分成1 2 3 4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题的正确答案为B。

例2 一条长360米的绳子，按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?

A.60 B.70 C.80 D.90

解析：原理同上题，一份长为：360÷(2 3 4)=40(米)，最短的一截为40×2=80(米)。故本题的正确答案为C。

例3一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

16?倍数计算法

例1 甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?

A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5

解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。

例2 老张藏书14 000册，老马藏书18 000册。假如老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?

A.30 000 B.40 000 C.45 000 D.50 000

解析：本题比较简单，可先将14 000与18 000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40 000册。故本题的正确答案为B。

17?年龄计算法

例1 女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，**的年龄是她的3倍?

A.10 B.11 C.12 D.13

解析：今年妈妈比小囡大28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，**的年龄比小囡大3-1=2(倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12(岁)时，**的年龄是她的3倍。验证一下，4 8=12，28 8=36。故本题正确答案为C。

例2 今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?

A.40，5 B.35，6 C.36，4 D.32，6

解析：此题从直观就可得知答案。只有(36 4)÷(4 4)=5，其他三个数分别加4，皆不得5。其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。故本题的正确答案为C。

18?鸡兔同笼计算法

例1 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡?

A.50 B.75 C.100 D.125

解析：设鸡的只数为?x，按腿计算，鸡腿为2x，鸡为兔只数的3倍，即兔是鸡的13，兔子是4条腿，兔子的腿数为13x×4，即2x 13x×4=250，103x=250，x?=75(只)。故本题正确答案为B。

通用公式总结：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷（兔脚数-鸡脚数).

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷（兔脚数-鸡脚数).

例2 一段公路上共行驶106辆汽车和两轮

摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?

A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41

解析：该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在四个选项中，只有C为66×4 40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。

19?人数计算法

例1 一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?

A.150 B.120 C.50 D.40

解析：求男工数，可设男工为?x，已知女工是男工的90%，即女工为0?9x，所以，0?9x 15=(1 0?2)x，0?9x 15=1?2x，0?3x=15，x?=50(人)。故本题的正确答案为C。

例2 某剧团男女演员人数相等，假如调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?

A.20 B.15 C.30 D.25

解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为?x，即x 6=(x-8)×3，x=15。?所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。

20?工程计算法

例1 一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成?

A.120 B.125 C.130 D.135

解析：该题的基本公式为，工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间，即1÷(1300 1200)=120。故本题的正确答案为A。

例2 一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。假如单开进水管，10分钟将水池灌满，假如单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，假如两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?

A.20 B.25 C.30 D.35

解析：公式基本同上，1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。

例3：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

A.15B.25C.35D.45

答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

21?路程计算法

例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?

A.296 B.592 C.298 D.594

解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里，［(50 58)×2 80］×2=592(里)，假如选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

例2 A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

A.9 B.8 C.7 D.6

解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为?x，则x?=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。

22?资金计算法

例1 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10%，会议资料费用1 500元，其他费用占20%，还剩下2 000元。问该年会的预算经费是多少元?

A.7 000 B.6 000 C.5 000 D.4 000

解析：可将经费设为?x，则0?1x 1 500 0?2x=x-2 000，0?3x 1 500=x-2 000，3 500=0?7x，所以x?=5 000。故本题正确答案为C。

例2 某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32 000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?

A.3 500元 B.3 800元 C.4 800元 D.4 000元

解析：设节省住宿费为x，则x=32 000×25%×60%=4 800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。

23?对分计算法

例1 有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的23，那么剪了3次之后还剩多少米?

A.17 B.19 C.827 D.127

解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题。每次剪掉23后，就剩下13，连续3次，就是(13)?3=127。3米的127为19米。故本题的正确答案为B。

例2 某大单位有一笔会议专用款，第一次用去15后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的15，连续开了四次会议后剩余款为40?96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?