新题型之数学运算――其他问题

　　1.现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克,乙中取2700克,则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为(  )。
　　A.3%  6%B.3%  4%
　　C.2%  6%D.4%  6%
　　
    2.有八个球编号是(1)至(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次(1)+(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么,两个轻球的编号是(  )。
　　A.(1)和(2)B.(1)和(5)
　　C.(2)和(4)D.(4)和(5)
　　
    3.一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的一段的4/5,问短的一段有多少米长?(  )
　　A.7.5米B.8米
　　C.8.5米D.9米

    4.甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五个人有亲戚关系,其中凡有一个以上兄弟姐妹并且有一个以上儿女的人总说真话;凡只有一个以上兄弟姐妹或只有一个以上儿女的人,所说的话真假交替;凡没有兄弟姐妹,也没有儿女的人总说假话。他们各说了以下的话:
　　甲:丙是我的妻子,乙是我的儿子,戊是我的姑姑。
　　乙:丁是我的姐妹,戊是我的母亲,戊是甲的姐妹。
　　丙:我没有兄弟姐妹,甲是我的儿子,甲有一个儿子。
　　丁:我没有儿女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟。
　　戊：甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女儿。
　　根据题干给定的条件,能够推出下面哪一个选项是真的?(  )
　　A.甲说的都是真话,丙是他的妻子。
　　B.乙说的真假交替,他的母亲是戊。
　　C.丁说的都是假话,她是甲的姐妹。
　　D.戊说的都是真话,丙是她的姐妹。
　　E.丙说的真假交替,她是甲的母亲。
　　
    5.一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间,不下雨的天数是12天,他上午呆在旅馆的天数为8天,下午呆在旅馆的天数为12天,他在北京共呆了多少天?(  )
　　A.16天B.20天
　　C.22天D.24天

    参考答案解析

    1.C【解析】应用代入法,假设为A,(2100×3%＋700×6%)2800＝3.75%,所以排除掉,同理B也可以排除,只有C是符合的,选择C。
　　
    2.D【解析】此题用排除法比较简单。(1)十(2)＞(3)＋(4),(7)十(8)＞(5)＋(6),则可推出轻球一定为(3)、(4)、(5)、(6)中其中两个;故排除A、B、
C,选D。
　　
    3.B【解析】短的一段是长的一段的,因此短的一段的长度一般情况下是4的倍数,选择B。
　　
    4.A【解析】解答此题需要运用代入法。将A代入题干,则甲说真话,甲是男性,乙是男性,丙和戊都是女性,丙是甲的妻子,乙是甲的儿子,戊是甲的姑姑,没有出现矛盾。将D代入题干,则戊说真话,丙是戊的女儿但又是戊的姐妹,出现了矛盾。同理可知,将B、C、E代入题干都会导致矛盾。所以,正
确答案是A。

    5.A【解析】这名外国游客或者上午休息或者下午休息,休息了8＋12＝20个半天,因此他在北京呆的时间肯定不超过20天,排除C、D。如果他在北京正好呆20天,却也只休息了20个半天,说明这些天一直都没有下雨,那么总天数应该为12天,矛盾。所以选择A。